當(dāng)騎自行車時，為什么腳踏不會松動并能保持踩踏狀態(tài)？

這是因為左踏板軸的螺紋是左旋的，而右踏板軸的螺紋是右旋的。軸承扭矩可以使踏板松開，而踏板仍能保持踩踏狀態(tài)是因為受到一個更強的作用 —— 機械進動效應(yīng)影響。本文我們將解釋什么是機械進動，并在涉及接觸分析和多體動力學(xué)的自行車模型中演示這種效應(yīng)。

自行車踏板的安裝方式

無論您是一名自行車騎行新手，還是自走路以來就是一名狂熱的自行車愛好者，您可能已經(jīng)注意到自行車踏板的安裝方式有些奇怪：自行車的左踏板的螺紋是左旋的，右踏板的螺紋是右旋的。

這種安裝慣例啟發(fā)了許多人。但他們更想知道為什么在騎行一段時間后，踏板仍在自行車兩側(cè)按照各自的螺紋方向運行而不掉落。

如果你曾經(jīng)自己修理過自行車，那么能否回答一個問題：我們應(yīng)該以哪種方式旋轉(zhuǎn)每個踏板才能松開它？

什么是機械進動？

每當(dāng)螺栓受到圍繞螺栓軸線旋轉(zhuǎn)的力時，就會發(fā)生機械進動。旋轉(zhuǎn)力將使螺栓以與動力相反的方向旋轉(zhuǎn)。下面的動畫演示了這一基本原理。

這個簡化的二維動畫假定一個剛性螺栓的螺紋公差為 10％，而這會使螺栓在力的每一圈旋轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn) 36°。實際的公差要小得多，因為螺栓是有彈性的，并且平面外維度上的力變化較大。

我們可以嘗試模擬一種簡單的機械進動技巧：將一支筆松松地握在手里，同時用另一只手將筆尖轉(zhuǎn)一圈，你會發(fā)現(xiàn)筆將在旋轉(zhuǎn)的反方向上扭曲。

使用多體動力學(xué)對自行車腳踏板進行接觸分析

機械進動的基本原理可以通過僅對螺栓、螺栓上的力以及安裝螺栓的曲柄進行建模來演示。這樣的動畫會在轉(zhuǎn)動框架中發(fā)生，并且很難驗證所施加動力的正確性。

相反，我們可以建立一個考慮整個自行車的多體動力學(xué)模型。如果考慮僅螺栓軸是彈性的，則多體動力學(xué)模型增加了可忽略的計算成本，并且它能使固定框架中的動力可視化。

當(dāng)自行車用夾式踩踏時，踏板上既有向下的力又有向上的力。一個完整自行車的仿真模型將顯示，踏板每次旋轉(zhuǎn)時力會在半圓內(nèi)移動兩次。

摩擦對于接觸分析至關(guān)重要，因此該模型假定摩擦系數(shù)為 0.1。

該模型還假設(shè)螺紋公差可忽略不計，并考慮了螺栓軸的實際剛度。由于機械進動，力的實際值會導(dǎo)致很小的旋轉(zhuǎn)，因此出于可視化目的，峰值力為 50kN，比實際值大 50~500 倍。在上述動畫中查看螺栓變形時，這一點很明顯。即使作用力很大，踏板每次旋轉(zhuǎn)時進動也僅約 1°。

來自于COMSOL 中國